kernel density estimationについて - やまだかつてないブログ

Stata本がCh.3まで進んだ，Ch.3の後半を担当したのですが，kernel density distributionでぶち当たった．ノンパラの推計方法の一つらしい．
Stata上のコマンドは，
.kdensity var_name
histogramコマンドのオプションでも利用可能．

以下，kernel density distributionについて僕なりに理解した内容を書いてみる．

ヒストグラムに似たもの
ヒストグラムはバンド幅とその中央値が1対1対応．kernelは違う．
estimation point $x_0$ の数を決める．
$x_0$ ごとに，すべてのxがどれだけ離れているかを評価する．
密度関数 $f(x)$ の推定値は， $\hat f(x_0) = \frac{1}{Nh} \sum^N_{i=1}k(\frac{x_i - x_0}{h})$
$k(.)$ はカーネル関数と呼ばれる． $x_0$ と $x$ が近いほど，高い値になる．また，ある閾値以上離れていたら0
$x_0$ のまわりに多くのxがあるほど，密度が高くなる．